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基于数形结合思想的初中数学教学策略探究

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  【摘 要】数学作为中考考试学科之一,除了考察学生的计算能力外,还要求学生具有较强逻辑分析和推导能力。对九年级数学教学工作来说,考虑到面对的是毕业年级学生,应当注重创新教学策略,以培养学生的综合学科素养为目标。为了提高教学质量,教师可以基于数形结合思想开展教学活动,让学生的思维可以得到启发。
  【关键词】数形结合;初中数学;毕业年级;教学策略
  引言:
  九年级数学主要以复习为主,通过再次讲解各册教材中的内容来加深学生的影响,强化学生對各章节知识点的记忆。而在传统教学模式下,教师复习主要结合习题开展,要求学生每日按照课上复习的知识点完成对应习题,整体较为枯燥,无法调动起学生的思维,无法保证复效果。基于此,应当运用数形结合思想,把数字(公式)和图形结合起来,让学生能够更好的理解。
  一、数形结合思想在解不等式的应用
  函数作为初中阶段数学学科的重点章节,主要是通过系统的教学帮助学生掌握解不等式的步骤,其中还涉及到完全平方公式和平方差公式。为了让学生更好的掌握不等式的解法,教师可以结合数形结合思想开展教学活动。
  例如,在讲解“X2+2X>0”求解过程的时候,教师可以在黑板上画出数轴,再对原式“X2+2X>0”进行变型,将X提取公因式,得到“X(X+2)>0”。在对不等式进行变形后,学生会产生一定的解题思路,可以将大于号看做是等于号进行求解计算,可以得到两个解,0和-2,教师此时同样要在数轴上勾画出这两个点,由于本题是大于,所以要用到空心符号。而为了让学生能够更好的理解解答不等式的时候如何结合数轴,教师可以要求学生自己通过观察数轴整理出答案。因为题目本身比较简单,学生通过观察数轴可以迅速得出答案,即当X>0的时候不等式成立。而为了充分达成培养学生属性结合意识的目的,教师还可以围绕“X2+2X>0”两个解重合部分进行讨论,即当X在区间(-2,0)之间的时候,不等式是否成立。在问题的驱动下,学生会去思考区间(-2,0)之间,既然-2作为X的一个值,大于-2的数值应当都符合不等式要求,但是实际带入(-2,0)之间任意一个数值时“X2+2X”的值却小于0。通过思考,在解答不等式的过程中结合数轴,能够有效培养到学生的数形结合意识。
  二、数形结合在函数章节的应用
  函数作为中考必考知识点之一,诸如二次函数、三角函数等,教师在实践教学的过程中,同样可以借助数形结合思想组织开展。
  课上,教师在讲解函数章节习题的时候,应当和学生提出“先画图,再解题”的解题步骤,并拿出2-3道习题进行示范,先在黑板上画出数轴,再将具体的数值带入到函数中求解出两组坐标,再根据坐标点位画出函数图像。而在解题的过程中,要结合图形,给学生分析从图形中鞥能够得到哪些信息,让学生可以意识到画图对于解题的积极作用。当然,正式考试的时间有限,规范画图的话需要一定时间,可能会影响到学生的解题效率,教师应当提醒学生画出简图,能够体现出函数大致图像即可。
  三、基于数形结合思想讲解随机概率事件章节知识点
  随机概率事件相关知识点出现在人教版教材第二十五章,知识点本身和生活联系的较为紧密,教师一般都会以抛硬币或骰子为例,让学生掌握章节中的知识点。而以硬币后者骰子为例,无法有效激发起学生的积极性,教师应当结合图像,在课上给学生一个更直观的感受。
  课上,教师可以利用多媒体教具,在电子黑板上画出一个边长为1m的正方形,然后提出假设:现在有一个方头的飞镖,镖头的面积为0.01cm2,请同学们试想一下,连续投掷两次飞镖命中同一位置的概率。在提出假设的同时,教师可以在多媒体黑板上模拟投掷飞镖,让学生能够直观的观察到飞镖击中的位置。在图形的影响下,学生脑海里也会生成相应的画面,主动思考连续投掷两次飞镖可以集中同一个位置的概率。通过观察教师的演示,学生会发现镖头每一次所击中的位置都是独立存在的,两次投掷飞镖至今不存在任何影响。教师在这个时候就要引出随机概率的概念,以及P值应该如何表示。而在让学生明白如何求解两次投掷飞镖命中同一位置的概率,教师可以往镖头的面积和正方形的面积上引导学生,让学生意识到在将正方形等分成若干个0.1cm的小正方形后,飞镖每次所击中就是一个小正方形。借助图形,可以提高学生对随机概率的认识。
  结束语
  数形结合思想可以有效提高数学学科教学质量,教师在实际开展教学工作的时候,有必要对学生进行引导,结合每章节的知识点,合理使用图形。在课堂上,教师应当合理使用电子教具绘制图形,给学生直观的展示。
  参考文献:
  [1]徐凯. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探讨[J]. 文理导航,2017,000(014):19-19.
  [2]冯金龙. 基于数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 读写算:教师版,2015(39):96-96.
  [3]李红锦. 基于数形结合思想下的初中数学教学[J]. 新教育时代电子杂志(学生版),2017,000(034):123-124.
  (作者单位:广东省湛江市遂溪县黄略镇平石学校)

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