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小学数学教学要知其然知其所以然

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  摘要:小学数学就是教会学生如何思维和解决问题的方法,也应要求知其所以然,要知道它的合理性,特别是在数学课堂教学中,教师不但要让学生知道结果,更要让学生知道结果的形成过程,这有助于学生真正理解并掌握知识,这才是数学教学的终极目标知其然知其所以然。
  关键词:小学 教学 数学
  中图分类号:G4 文献标识码:A
  因为数学教材所呈现的往往是外在的东西。至于如何传达内在的知识,则需要教师充分挖掘教材内涵、精心设计教学方案,引导学生去感悟、去理解,要知其然知其所以然。例如《3的倍数特征》时,不仅要让学生自主探究3的倍数特征,更要让学生经历了知识的生成过程,引导他们理解“知其然”。2、5的倍数只需要看个位,而3的倍数需要把各个数位上的数加起来”的算理。从表面上看基本能完成学习任务,但从学习效果看,多数学生只知其然,不知其所以然。
  所以要通过小棒图的各种演示,真正让学生清楚知道2、5的倍数只看个位的原因是整十、整百的小棒2个2个分或5个5个分没有剩余,可以不用考虑;而像33这个数,3个十每1个十3个3个分各剩1个一,所剩3个一需要和个位上的3个一合在一起继续分;再如111在分一分时,学生发现了每个数位上剩下的根数和数位上的数相同,所以可以用各个数位上的数相加来替代每个数位上剩下的根数相加。经历这一过程,让学生真正理解了方法背后的“所以然”。这样的数学教学改变了学生在学习中一知半解、知其然不知其所以然的现象,教师在关注学生数学知识和技能掌握的同时,更要关注学生数学思考的深度和广度。
  再比如几何来说,告诉你几个基本事实,也就是数学公理之后,剩下的纯粹就是数学推理,特别是证明题,就是告诉你结论,然后你想办法说明其中的道理。很多学生在学习数学的时候总会抱怨:明明把公式记住了,老师上课讲的题目怎么做也记住了,为什么自己做题的时候还是做不出来?这样的学生就犯了死記硬背的错误。数学基础部分一个很重要的特点就是灵活性强,这个特点就要求学生在学习课程时,需要活学活用,不能死记硬背。数学中的每个公式的存在大多数都是为了解决某个或者某类问题,在学习这些公式的时候需要知道公式是为什么产生的,它是如何产生的,产生之后该公式又有什么变式,变式又有什么样的用处。虽然这个过程不会在考试中直接考查,但是一定会考查这里面涉及到的数学思想。
  例如计算三角形面积的方法时,首先会在手中拿出三角形卡片在上面琢磨加工处理。在不得要领,或是找到了办法,问题解决了,但心有余味,继续探索下去时才会考虑到利用其他内容扩展思考空间,再找一个一样的三角形牵线搭桥,把思路引到问题的外面。学生在教师的引导下用两个“全等”三角形进行拼接时,是一个尝试的过程。教材举例说:小华拼出了一个长方形一个平行四边形。小林拼出了两个三角形 --一个人拼的全是能利用的一个人拼的全是不能用的,两个人的对比太大。我们想这不是教材的疏漏是为了突出教学任务和目标。另外,教材举的例子是两个三角形能拼成一个长方形和一个平行四边形。但实际上能拼成两个平行四边形,加上长方形就是有三个图形是已经学习过的,都能用来推算三角形面积。教材没有列出的平行四边形,我们猜可能是因为它的倾斜度过大,在视觉上有一种要“倒”的感觉。如果学生受视觉效果的影响,注意力分散,会影响到他们分析两种图形的底、高和面积的关系。也可能是基于简单化原则,有两个就够了,,何必要三个。但是按这个说法,要一个就够了,何必两个。拼出什么都不太清楚,只能先随便的拼一下试试。如果运气好或者预想能力较强,可能直接拼出平行四边形和长方形。学生在试验时,会发现不等边拼接没有后续效果,因为这些组合图形都不规则,不能把握。然后,学生会把注意力放在那些特殊图形上。一类是那些中心对称的平行四边形,这是学习过的内容;一类是那些左右对称的凸多边形,这是好奇心驱使,随后即会放弃。学生的试验,开始可能是无序状态,随着注意的集中,目标一个一个的出现,学生的意识中必定会对自己刚才的所有拼接进行回顾(很多时候这个回顾是无意识的),找到拼出所有图形的方法得出两个全等三角形能顺次拼出三个形状不同的平行四边形的结论,使自己的思维进入有序状态教材把这个过程缩减了,有些教师则更希望把它压缩成一个或几个动作,为后面的讲解和练习挤出时间,不愿把时间精力浪费在这个非目标、非重点、也非难点的中间环节上。认为只要知道了转换的道理,就有了“等底等高,面积2倍”这个重点的突破。在动手操作上延长时间,势必影响教学目标的讲解和强调。
  数学想要学得好,靠的并不是单纯的记忆,而是在充分理解它们的基础上再进行记忆才会有事半功倍的效果。数学更是这样的一个学科,学习过程中对于每个知识点不仅要知其然,更要知其所以然。
  庄冠琳,1984年6月1日出生,女,汉族,籍贯:江西省鹰潭市余江区。中小学一级教师,本科,小学数学。

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