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关于初中数学图形等面积拼接问题的教学探索

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  摘要:初中数学作为初中科目中较为重要的一科, 随着新课程改革,图形等面积拼接问题逐渐成为了中学考试的重点。对于中学生来说,几何问题是数学考试中比较困难的知识点,几何图形都是通过抽象难以理解的图文结合,同学们在解答过程中总是存在很多疑惑。基于此,该问题的教学也成为教师的一大挑战。本文就初中数学图形等面积拼接问题进行深度探索与分析。
  关键词:初中;数学图形;等面积拼接
  中图分类号:G4 文献标识码:A
  引言:如今随着教育改革的进一步深化,图形的面积拼接问题作为一个新的考点加入到初中数学考试范围中,这相当于给学生难上加难。图形的面积拼接问题是初中数学考试中重要的一点,这类考题带有强烈的创新性,对于学生的逻辑思维能力和空间想象能力有着更大的挑战,其中不少理念与几何问题密切相关,这也是中考复习的重点。
  一、画图能力锻炼学生图像想象力
  图形等面积拼接问题作为几何中的重要一部分,教师应该让学生充分了解此种问题跟图形密切相关。首先,要想正确掌握解决此类问题的方法和思想,最重要的是锻炼学生的画图能力。图形是人类思维转化的武器,多练习画图形有助于提高学生的大脑思维运转速度,增强学生的空间想象力。所谓的图形的面积拼接问题,就是将一个完整的图形等分为几份,进行拼接与描绘。考验学生的空间思维转化能力,学习的过程自然对图形的空间想象不可分离。掌握一个高层次的画图能力,对于学生考试也有极大的帮助。学生不能在试卷上涂涂画画,为了能够更快地解析图形,画画能力与空间图形的转化高度结合是解决问题的关键。而教师作为学生的引导者,不仅要锻炼学生的空间想象能力,而且还要锻炼学生的动手操作能力。[1]
  例如,在《几何图形初步》这一章,对于涉及到几何问题考核,在解析过程中,教室需要向学生讲授如何正确的等分,讲授相关的技巧,如何画正确的等分线。而且,图形等面积拼接问题最主要的是学生如何把一个图形等分成几份,教师在进行课堂内容讲解之前,可以为同学们制作实物进行展示,比如等边三角形正方形以及正多边形,在上课进行正确讲解。然后学生们在纸上画图,之后动手操作将其平均分为几份,多次的裁剪活动,对于学生学习更加便利。
  二、教师正确引导消除学生盲区
  学生作为课堂的主体,,教师是学生的引领者。对于难以理解的问题和各种困惑教师应该进行一步一步指导,正确引导学生化繁为简,掌握解题技巧。数学图形的面积拼接问题是接近于几何的一种抽象图形,学生看见此类题目第一印象会很懵,此时教师的作用就发挥出来了,一步步引导消除同学们的知识盲区。教师在进行授课时,最重要的一点是,教学要合理应用举一反三的方法,尽可能多地将有关此题目的知识和拓展讲给学生,让学生真正明白从哪一角度出发思考,如何学并且如何解决问题。[2]
  例如,有关正方形的一道题目为例,“工地面上有一块正方形区域需要铺钢板,现有一块矩形钢板余料,长5米,宽1米,矩形钢板与该正方形区域面积相等,为节省能源、避免浪费,请你设计将矩形钢板分割后拼接在正方形区域中。”像此类题目,学生的第一印象会手忙脚乱,无从下手。教师的责任就一步一步引导,现在需要将矩形分割为等面积的正方形,教师指导学生从面积不变的角度去分析,进一步从对角线的性质角度思考,可以推断出正方形的面积为五平方米,边长为数字五开平方根,从而想到将矩形的边长下手,学生在多次尝试之后,得到正确的拼接结果,此类题目便在教师的引导,学生的尝试中得到解决。
  三、课后归纳与整理再现课堂内容
  图形的面积拼接问题是初中数学问题的一个综合考核点,它涉及到了好多种几何图形,如正方形、三角形、长方形和圆的相关知识点都包括在其中,涉及到的知识点是多而复杂的。这对于学生解决此类问题就必须要有更高的解决技巧和充足的知识点储备。因此,教师在讲解此类问题时,应该提前备好课案,将题目中涉及到的每一个图形有关的知识点或者特征进行详细的描述。对学生反复讲解,讲解之后还要对于此类题目进行归纳与整理,一个知识点对应一个题目,学生有了充足的知识储备之后,有了资本学生,对于此类问题遇到之后就不会再慌张,不会再有畏惧,解决问题起来就游刃有余了。[3]
  例如 ,在上面提到的等边三角形面积拼接问题,教师在进行讲解时,需要将同类型的图形的特征或者定义进行重新讲解,联想到等腰三角形,等边三角形以及正方形相关的知识和性质,可以让学生的印象更加深刻。教师应该注重由点到线到面提高学生对知识发散能力的培养和空间想象能力,层层推进,让学生在每一层上都有坚实的基础,以此类题目相对应的知识点为中心,之后的教学都以此为出发点,对于学生有一个清晰明确的组织架构,对于后续的学习更加轻松,有助于学生加深印象,简单有效地掌握此类题目的解题技巧。
  四、结语
  综上所述,等面积拼接问题作为初中数学的重难点,使初中数学教研组重点关注的数学问题。初中阶段的学生存在一个普遍的劣势,便是空间想象能力不足,空间的思维转换能力低,无法完全正确掌握等面积拼接问题的考核,同时此类问题抽象难懂,学生们难以产生兴趣。教师应该从,锻炼学生画图能力,进行正确引导以及课后的归纳与整理加强学生的解题思维,教师应該设计合理有趣的教学方案,激发出学生对于几何问题的兴趣,充分发挥出图形等面积拼接问题在生活中的普遍应用,理论联系实际,让学生爱上数学,爱上几何。
  参考文献
  [1]马德林.初中数学图形等面积拼接问题的教学探究[J].广西教育.2020(17):98-99.
  [2]吕惠.关于初中数学图形等面积拼接问题的教学探索[J].文理导航(中旬).2019(10):14+16.
  [3]田清江.初中数学图形等面积拼接问题的教学分析[J].天天爱科学(教育前沿).2019(03):174.

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