中国投稿热线
您当前的位置: 中国投稿热线 > 论文范文 >

高中数学变量代换解题方法的研究

更新时间:2016-12-02 所属栏目:论文范文

摘 要:高中数学一直是学生学习遇到问题最多的部分,由于高中数学是高考主要科目之一,所以,怎样做好高中数学教学就成为所有高中数学教师重要研究问题。在实际教学中发现,很多学生都不能正确理解与学习函数知识,更不了解解题方法,针对这种情况,,不少高中数学教师将变量代换解题方法应用进来,有效提升了学生快速解题能力。本文将从将变量代换解题方法应用到高中数学中的意义入手,重点研究不同变量代换解题方法在高中数学中运用的方式。 
  关键词:高中数学;变量代换;解题方法 
  学习数学主要是培养学生的逻辑思维能力,但对于很多高中生来说,数学难度较大,尤其是带有抽象性的函数、导数等更是难以理解,使得不少学生对高中数学知识产生厌烦感,为解决这一问题,变量代换被应用到高中数学教学中,有效减少了学生对高中数学的恐惧心理,实现的高效解题。 
  一、将变量代换解题方法应用到高中数学中的意义 
  在高中数学教学中发现,具有一定的难度的数学知识占据较大部分,由于数学知识本身就具有较强的逻辑性,很容易在学习中遇到学习障碍,更会降低学生学习兴趣,为解决此类问题,高中数学在教师应打破常规教学模式,应用新型教学方法,如变量代换解题方法,并将其运用到现实教学中。 
  在利用变量代换解题方法的过程中,最重要的部分就是让学生掌握代换方法,随着变量代换解题方法的运用,不仅让复杂的解题思路变得简单化,还有效降低了解题难度,让学生可以顺利解决问题,调动了学生学习数学知识的兴趣。但同时也要注意到一些高中数学知识内容还存在难度较高的题目,学生自主解题能力较差,因此,教师在日常教学中应多应用变量代换解题方法,引起学生的学兴趣[1]。在教学中发现,利用变量代换解题方法解决相对复杂的不等式知识效果很好,由此可见,正确运用变量代换解题方法可以有效提升学生的解题速度。 
  二、不同变量代换解题方法在高中数学中的运用 
  1.三角变量代换 
  对于三角变量代换解题方法来说,多用于解决积分,在现实生活中的运用也十分广泛,它主要是利用了三角恒等知识来解题的[2]。利用三角变量代换就是用合适的三边代换或三角代换,让代数问题变为三角函数问题,这样既能简化证明,还可以顺利将问题解决。 
  如已知a+b≤r(2a+b),(a,b为任意数),求r的取值范围。 
  为解决该问题,教师可以先与学生共同分析题目,让学生根据现有条件并结合所学知识解题,在学生自行解题以后,教师再对其解题中存在的不足进行讲解。该题目的解题思路很清晰,可以先让不等式两端分别除以b,进而取得a/b+1≤r[2(a/b)+1],然后运用变量代换,取得a/b=(1/2)tanz(0<z<90°),学生在看到该步的时候就会知道接下来该如何解题,最后得知r≧3。这样就完成了解题。   2.函数变量代换 
  函数应该是很多高中学生最不愿学习的内容,其原因在于函数知识过于抽象,不易理解,这些都是影响解题难度的重要因素,这样一来就使很多学生不了解应该怎样解题,经常会增加不必要的解题步骤,影响了学生解题速度与准确性。同时,不少函数题目并不是单纯的仅有一种等式,基本都是涵盖了多种等式知识,这也是学生在学习数学知识中最常见的问题。为提升学生的函数解题速度,教师就要发挥自身的引导作用,让学生快速掌握解题技巧,尤其是要注意变量代换解题方法的运用,这样不仅可以让函数等式更为简化,还可以有效降低解题难度,让学生对函数知识学习产生兴趣。 
  如已知a不等于0,等式为f()+3f()=-,求f(a)。 
  为方便解题,可以将替换为、替换为,且a=,这样就可以将问题解决,最终得出f(a)=a-。通过这样的解题方式,学生解题速度一定还会提升,尤其是在高考中也不会出现无法完成答卷的情况,因此,教师应注意这种解题方法的运用。 
  3.导数变量代换 
  导数也是高中学生重点学习内容之一,通过对数学知识研究可以发现,每种数学知识都不是独立存在的,都与其他知识相关联,具有一定的高效与统一性,要解决好数学问题,就要注意与各个知识的联系,将所有知识综合在一起。对于导数知识学习来说,最重要的就是认识到学习的意义所在,不仅要认识到几何意义,还要认识到物理知识。很多学生在学习这部分知识的过程中所了解到的基本都是表面知识,很少设计深层次研究,更无法全面深入的分析,这样并不利于解题的顺利进行。针对这种情况,教师在让学生运用导数变量代换解题方法的过程中国,应注意以下几个问题:第一,具有函数性质的导数;第二,具有隐函数的导数;第三,积分函数导数[3]。 
  以积分导数为例,已知,求导数。通过分析可以发现,F(X)属于x的复合函数,所以,可以将中间变量代换为u=ex,这样就取得了如下函数:。这样就可以求得其导数,也便于学生理解。因此,应重视这种方法的运用。 
  通过以上研究得知,变量代换解题方法是高中数学解题中一种较为有效的方法,不仅可以有效提升学生的解题速度,还能让学生对数学知识学习产生兴趣。本文研究了将变量代换解题方法运用到高中数学教学中的意义,并提出了三种变量代换解题方式,希望能为高中数学教师带来有效参考,做好高中数学教学工作。 
  参考文献: 
  [1]沈小芳.代换法在高中数学解题中的应用[J].考试周刊,2015,25:38-39. 
  [2]李玉莲.代换法在高中数学解题中的巧妙应用[J].数理化学习,2015,06:8. 
  [3]方胜娟.代换法在高中数学解题中的应用[J].数理化解题研究,2015,15:13. 


提示:
本文标题为:高中数学变量代换解题方法的研究
当前网址为:http://www.tougao.net/lunwen/3404.html

本文相关论文

更多>>

热点排行榜

热点期刊关注