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初中一次函数教学现状及对策研究

更新时间:2017-12-17 所属栏目:论文范文

作者:钱刚 来源:考试周刊 2017年26期
  摘 要:函数关系表现在社会生活的方方面面,函数模型是解决数量问题最有效的手段之一,因此函数成为数学教学的重点内容。本文针对现阶段初中一次函数教学过程中存在的问题做一简单探究,尝试提出几点解决策略,以供参考。
  关键词:初中数学;一次函数;教学现状;对策研究
  《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出:数学教学应提高实际应用性,从而使学生离开校园之后,依然可以使用数学眼光看待周围的世界、用数学思维解决生活中的问题。一次函数是分析和解决生活中问题的有效手段之一,也是初中数学教学的核心内容之一。纵观现今初中一次函数课堂教学,笔者发现由于数学学科自身问题,以及教师与学生教学问题,相对简单的一次函数课堂教学出现了一些不应当存在的问题。
  一、 初中一次函数教学现状
  1. 教师教学观念落后
  教师是教育的主导,通过教师的教学,学生可以掌握更多的数学知识,但是还可能会由于教师所采取的不恰当教学方法对学习造成阻碍。教學观念是指导课堂教学活动、决定教师采取何种教学方法的理论支撑,很多教师首先就在理论认识层面陷入误区,教学质量自然难以提升。在一些教师看来,这个概念学生不懂、那个概念学生也不懂,这条定理应该让学生明白、那条定理也需要学生掌握,因此教师渴望为学生讲解更多知识。于是在课堂上我们就看不到师生互动的场面,只看到教师不断指教、指教、指教。
  2. 学生知识结构单一
  在对初中生一次函数学习现状的调查当中,笔者发现,很多学生对函数的了解尚处于算数阶段,数形结合思想没有受到学生关注。对这些学生来说,函数是陌生的东西,他们不习惯用函数思想来分析问题和解决问题。就“说一说你学习一次函数的感受”这一问题进行提问,学生的答案集中表现为“抽象、难学,大概听得懂,但不知道怎么做题目。”在一次函数的概念、正比例函数的图像、一次函数的增减性、一次函数的值与图像等知识消化过程当中,学生停留在表面意思上,没有注意多个知识的综合性。
  二、 转变初中一次函数教学不利局面的具体对策
  1. 创设良好情境导入,渗透变量以及对应思想
  概念是数学思维的基本单位,学生解决数学问题的过程当中之所以出现这样那样的状况,都是对概念的理解不透彻所导致的。函数概念抽象难以掌握,教师应当对概念的起始教学这一问题予以关注,渗透“变量以及对应”这一核心思想,帮助学生充分认识两个变量之间的相互关系,加深对函数变量相互依存这一关系的认识。
  创设良好情境是实施函数概念导入的有效手段,教师可以通过丰富多彩的典型例子进行“变量以及对应”这一函数概念的切入。例如匀速运动过程中路程与时间变量之间的关系,就属于函数关系:在匀速运动过程中,速度唯一不变,时间可在允许范围内任意取值,在该范围内变量路程与时间有确定的依存关系,这就是函数的“变量以及对应”关系。为避免出现“例子讲了不少,学生照样不懂”的情况出现,教师通过情境创设的方式导入概念之后,还应当鼓励学生举出一些类似例子,例如三角形底边、底边上的高与面积之间的关系、单价、数量与总价之间的关系等。
  在教学函数概念知识时采用情境创设的方式进行导入,学生就不会感到陌生,从心理层面更易于接受函数概念,为今后函数图像及性质、函数模型的应用等知识的学习奠定扎实基础。在举例子进行情境创设的过程中,教师可以适当对问题情境中的背景稍加变化,例如将速度、时间、路程等全部用v、t、s等字母代替,促使学生逐步发现背景中隐含的函数关系
  2. 丰富学生学习体验,变式训练辅助函数教学
  初中生之所以习惯于使用算术思维对数学问题进行思考,是因为他们脑海中没有建立一次函数表象,造成思维定势,影响了一次函数学习质量的提高。学生脑海中函数表现的建立有赖于大量鲜活的例子,教师应当想方设法挖掘生活当中的函数教学资源,并巧妙对相关变量关系进行替换,以变式训练的方式丰富学生一次函数学习体验,加深学生对一次函数表示方法的印象。
  针对同样一个函数模型,教师可以设计不尽相同的生活问题,开展变式训练,从而拓展学生发散思维能力,同时促使学生认识到函数表示形式的统一。例如对一次函数y=5x+10这一函数模型,教师可以设计如下生活问题:
  (1)出租车起步价为10元,超过规定公里数,每公里再加5元,已知出租车车费y与公里数x之间的关系为y=5x+10,请问妈妈去离家9公里的商场购物,乘坐出租车需要花费多少元钱?
  (2)下课后,小红在离旗杆10米处活动,上课铃声响后,小红以5米每秒的速度离开旗杆向教室跑去,已知离开旗杆的距离y与时间x之间的关系为y=5x+10,旗杆距离教室50米,请问她至少需要多少秒才能回到教室?
  (3)元旦将至,实验中学准备举办迎元旦书画展,学校规定每班选送5幅书画,另选10幅教师书画进行参展,已知作品展览数y与班级数x之间的关系为y=5x+10,实验中学一共有8个班级,本次书画展需要募得作品100幅,请问书画展能否成功举办?
  (4)学校有一个长为5米,宽为2米的长方形花坛,现将花坛加宽x米,则花坛面积y与x之间的关系如何表示?学校计划在花坛内再移入单位面积为10平方米的月季,请问花坛至少需要加宽多少米?
  弗莱等特尔曾说:“数学是现实的,学生从现实生活中学习数学,再将所学到的数学应用于现实生活中去。”在上文变式训练过程当中,针对相同函数模型,教师转换未知量、未知条件、变量名称,设计各不相同的问题。一方面,尽管具体问题情境表现出差异,但均是与学生生活息息相关的问题,这不会使学生感到生疏,反而比原函数模型更能给他们亲切感;另一方面,在对这些既相同又不同的问题情境进行处理的过程当中,学生学会转换变量关系,这对于克服思维定势大有裨益。
  3. 形成完善知识网络,加强函数知识融合教学
  数学新课程教学标准指出:有效的数学教学活动不应仅仅指导学生模仿和记忆,学生应当通过函数知识的学习提高综合运用数学知识的能力。中考对一次函数问题的考查绝不仅仅局限于某一个函数概念、某一个变量的求解,更多时候,一次函数内容总是与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程、二元一次方程组等问题结合起来考查。
  【例1】 实验中学学生共400人,学校决定组织学生到红军长征教育基地接受教育,并安排10位教师同行,经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如下表,学校决定租用客车10辆。
  为保证每人都有座位,设租大巴x辆,请设计出可行的租车方案?
  解析:解答本道题,不仅需要用到一次函数知识,还需要用到不等式组、方程知识,
  根据题意得:45x+30(10-x)≥4100≤x≤10,
  解得713≤x≤10。
  因为车辆数只能取整数,所以x=8,9,10。
  租车方案共3种:
  (1)租大巴8辆,中巴2辆;
  (2)租大巴9辆,中巴1辆;
  (3)租大巴10辆。
  为了促使学生进一步形成相对完善的知识网络,教师在讲解一次函数相关知识时,应当加强对其与方程、不等式、几何图形的联系教学,提高学生建立函数模型的能力,,同时培养他们正确使用方程、不等式、图形等数学思想的意识。
  掌握一次函数知识,对于理解线性规划、二次函数与最值、三角函数与周期变化规律等问题具有重要意义。一次函数是学生认识函数模型的前提和基础,能否逾越这道鸿沟,直接关系到学生今后二次函数、三角函数等知识的学习质量。数学教师必须加强对初中一次函数教学策略的研究,不断创新教学方法,一步一个脚印,促进数学教育质量的稳步提升。


提示:
本文标题为:初中一次函数教学现状及对策研究
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