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小学数学运用数形结合思想的实践研究

更新时间:2018-03-10 所属栏目:论文范文

作者:苏剑英 来源:考试周刊 2017年103期
  摘 要:数形结合思想是数学学习的重要思维策略,影响着学生知识结构的构建。数字与图形是数学研究的两个基本对象,数形结合也是基本数学思想之一,“数无形,少直观;形无数,难入微”,而借助数形结合,“以形助数,以数促形”,能够很好地简化复杂数学问题。小学数学教师如何运用数形结合思想,帮助学生更好建构知识?本文从运用数形结合思想加深对知识的本质认识;运用数形结合思想帮助学生突破难点;运用数形结合思想实现能力拓展升华三个方面阐述。
  关键词:数形结合;理解本质;突破难点;能力拓展
  数字与图形是数学研究的两个基本对象,数形结合也是基本数学思想之一,“数无形,少直观;形无数,难入微”,而借助数形结合,“以形助数,以数促形”,能够很好地简化复杂数学问题。但在传统小学数学教学中部分教师往往忽略了数学思想尤其是数形结合思想的运用,不仅学生学习效率低,还导致其没有形成系统的数学思想,学科综合素养不高。本文从实际出发,结合当前小学数学教学要求及学生认知特点,从多方面探讨如何运用数学结合思想提高课堂教学质量,促使学生更好地学习发展。
  一、 运用数形结合思想加深对知识的本质认识
  数学概念、定律往往都极其抽象,而小学生学习经验有限,理解能力还处于初级发展阶段,要求学生单纯地从字面上深入理解相关知识要点是不现实的,通过例题虽然能够帮助学生进一步掌握其知识点特征及其运用场景,但易陷入知其然而不知其所以然的应试教育主义,同时也无法又快又好地达到教学目标,学生学习仍停留在表面。因此教师在教学中要利用好数形结合这一工具,通过直观的图形与数字符号语言帮助学生辨明复杂的各类数学关系,降低学习难度,让学生理解知识本质。
  例如在教学三角形面积相关知识时,许多学生都不明白为什么三角形面积计算公式是“底×高÷2”,这时教师便可以借助图形的变换来展示其公式由来。教师先用纸裁剪两个一模一样的普通三角形,将两个三角形拼成一个平行四边形,再将平行四边形某一边截取下来,使其成为一个直角梯形与直角三角形,再将直角三角形平移到直角梯形的另一边,由此组成一个长方形,前面已经学习了长方形的面积为“长×宽”,而通过图形变换及前面所学的三角形相关知识可以直观了解到经过变换得来的长方形宽即是原三角形的高,而长则是原三角形的底边,又因为这个长方形有两个一样的三角形变换而来,因此就不难得出“三角形面积=底×高÷2”的结论,甚至于平行四边形的面积计算教学也都一并完成。通过数形结合的方式,学生不仅对三角形面积计算有了本质上的理解,同时也知晓如何将一个复杂、未知的问题转变为简单、已有解决经验的问题,掌握了学习方法。
  二、 运用数形结合思想帮助学生突破难点
  数学是一门应用场景极为丰富的学科,在小学阶段往往出现各类变式问题,解决难度大,在缺乏经验的情况下学生面对这些问题往往不知所措,找不准解决办法,导致在学习中失去信心。而教会学生运用好数形结合工具能够解决许多数学难题,帮助学生突破思维障碍,提高学习质量及解题效率。当然,数形结合思想也不是万能的,同样也存在一定局限性,教师在教学过程中要重点强调,避免学生陷入思维误区。
  如追击问题是小学高年级数学考查重点,也是学生学习难点,不仅题目变化较大,逻辑陷阱种类繁多,也需要学生有一定计算能力,而追击问题的本质是数与量的关系,教师便可教会学生以数形结合来明晰其中逻辑,以此实现难点突破。在五年级教学中我便设置了这样一个问题:小明与小红同住一个小区,相距学校2 km,每天上学都是同时从小区门口出发一起去学校,两人步行速度为2.5 km/h,而有一天小明在出发后5分钟发现自己作业落在家里,便以4 km/h的速度返回小区拿上作业再去学校,而小红则以不变的速度继续朝学校前进,小明从进入小区门到再出小区门一共花费五分钟,问小明再追上小红时两人离学校还有多远?这个问题逻辑关系复杂,单从字面上来讲学生解题难度很大,我便指导学生画出两人的运动过程,并取点分析,假设小区门口到学校是2 km的直线段,先求出小明返回时小红所处位置,后计算小明再出小区门口时小红所处位置,最后再将其转化为最为简单的追击问题。通过数形结合,学生便能理清其中逻辑,将复杂问题简化,突破难点进而求解。
  三、 运用数形结合思想实现能力拓展升华
  必要的教学延伸与拓展是提高教学效益的重要途径,教师可以通过数形结合发展学生图形形象力,延伸知识内容,培养数学思维,促使其综合素养提高。值得注意的是数形结合思想在拓展教学中应是“锦上添花”绝非雪中送炭,教师要以知识内容本身为主体,不可为表现数形结合而运用数形结合。
  例如在复习《统计与概率》时,由于在前面学习中各知识点是零散的,且学习时间跨度大,又处于教学次要地位,导致学生这方面知识掌握不牢固,未形成知识网络。这时教师便可运用数形结合帮助思想,以图形来表现各组数字之间的数学变化及其中逻辑关系,同时又复习了相关统计图表与概率知识,有助于學生形成完善的知识结构,使复习更加高效、合理。
  总之,小学数学是知识学习,更是方法学习、思维学习。数形结合思想作业开启数学殿堂大门的钥匙之一,运用这把钥匙能够帮助学生敲开数学学习大门,提高学生学习效率及质量。本人根据自身多年教学经验,提出了三点有关于数形结合思想在小学数学教学中的运用建议。在新课改大背景下,教师要充分发挥自身教学艺术,不断优化、完善相关教学方式,和谐处理好学生学习需要、教学内容与教学方式三者关系,,真正提高教学有效性,推动小学数学教学创新发展。
  参考文献:
  [1] 汪渭芳.“数形结合”天地宽——数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].小学教学参考,2010(17).
  [2] 江碧侑.“数形结合”思想在小学数学教学中应用的研究[J].新课程(小学),2013(12).
  作者简介:
  苏剑英,福建省泉州市,安溪县感德镇华地小学。


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本文标题为:小学数学运用数形结合思想的实践研究
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