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融特殊值法于小学数学中的应用初探?

更新时间:2018-03-28 所属栏目:论文范文

作者:宋丽萍 来源:考试周刊 2017年105期
  摘 要:特殊值法,作为高中数学的重要内容,它在小学数学中也有着很大的作用,极大地提高了学生的解题能力。特殊值法在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入,将复杂的问题简单化的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形代替一般的情况,并由此计算出结果,从而快速解题。本文中笔者结合自己的教学实际谈谈特殊值法在小学五年级数学例题中的一些简单应用。
  关键词:特殊值法;加减法中的应用;乘除法中的应用
  在数学中很多时候正确的方法是尤为重要的,它不仅能够快速的解题,也能保证做题的准确率,一个好的方法往往能够解决类似很多题目,比如特殊值法就在小学数学的教学中已经多次出现。
  特殊值法是指通过设题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法。在运用特殊值法时,首先要注意确定这个特殊值不影响所求结果;其次数据不要太繁琐,应便于快速、准确计算,可尽量使计算结果为整数;最后结合其他方法灵活使用。
  在小学五年级的数学教学实践中我运用特殊值法进行试题讲解,学生能灵活运用也收获了很多。
  一、 加减法中的应用
  例 两数相减,差是12.5,如果减数增加1.3,被减数减少2.8,求现在的差是多少?
  分析:关于这样的题目,一般来说我们的思考方法是:减数增加差减少,被减数减少差减少,于是能得到算式:12.5-1.3-2.8=8.4。这也就是我们一般的解题方式,也是大多数老师解释的方法。
  起初针对这样的题目,我也进行了这样的讲解方式,但是当题目一做多,发现学生思维开始出现混乱,因为要记住的实在是太多了,如:减数增加差减少,减数减少差增加,被减数增加差增加,被减数减少差减少,以及对应的加法中也有相应要记的内容。这使得学生做题经常性不知道什么时候加什么时候减,在这时候我就开始思考,当初我又是如何来分辨加减的呢?于是我想到了以前经常性用来“偷懒”的方法,即特殊值带入求解,具体是怎么做的呢?
  首先是根据题意,题目中表示的是两数相减,差是12.5,那么对于这个条件我们先来假设两个数,使得这两个数的差符合12.5,得到假设的算式:20-7.5=12.5。那么对于这个算式当中,被减数就是20,减数就是7.5,于是就可以做相应的变换了,减数增加1.3即能得到:7.5+1.3=8.8。被减数减少2.8即能得到:20-2.8=17.2。于是新的被减数就是17.2,新的减数就是8.8,作相应的减法计算就可以得到算式:17.2-8.8=8.4。这就一样能得到新的差是8.4的结果。
  即为:20-7.5=12.5→17.2-8.8=8.4
  相比较而言,学生对这样简单直接不需要死记的方法更加容易接受,而且这样子做的正确率也更高,当这样的方法讲完后,做到类似的题目也很少有学生做错,这让我感到很欣慰。
  以刚才的例题进行举例,得出的差是8.4,那么与原来的差12.5进行比较,应该是减少了,减少的是:12.5-8.4=4.1。而这个4.1显然是由1.3+2.8得来的,于是针对这样的大题,我们的解法就可以变成:1.3+2.8=4.1→12.5-4.1=8.4。
  这就是正确的解题步骤,书写一定要注意规范,先用特殊值法理清变化关系,然后计算,要注意的是不能直接拿特殊值法来作为计算步骤。同样作为加法也能做类似的应用,先写出加法算式,再变化加数求和。
  二、 乘除法中的应用
  当然对于这样的方法还有很多不同的应用,,比如在乘除法中也是一样适用的,这也彻底解决了学生死记硬背解决问题的笨方法,有效提高了学习能力。
  例 两数相除,商是2.4,如果除数扩大2倍,被除数缩小4倍,商变为多少?
  分析:同上面例题类似,这里要记住的是,除数扩大,商缩小,除数缩小,商扩大;被除数扩,商扩大,被除数缩小,商缩小。这同样也是比较繁琐的记忆,那么是否也能用简单的方法呢?
  这样的题目同样也是作为特殊值法的典型例题,我们在计算结果的时候,首先找到一个等式:4.8÷2=2.4。其中4.8表示的是被除数,2表示的是除数,根据条件,除数扩大2倍得:2×2=4。被除数缩小4倍得:4.8÷4=1.2。于是得到新的被除数是1.2,除数是4,做相应的除法算式是:1.2÷4=0.3。所以得出结果商变为0.3。
  即为:4.8÷2=2.4→1.2÷4=0.3
  當然这样的计算方法同样只是适合于填空和选择的直接得出结果,如果是相应的大题,我们也是需要注意解题步骤的。根据所得结果0.3与原来的商2.4进行比较,乘除法中,商缩小了:2.4÷0.3=8。缩小了8倍,而这个8是由:2×4=8得来的,于是得到步骤:2×4=8→2.4÷8=0.3。
  同理,乘法也有类似的做题技巧,第一步也是找准乘法算式,再根据题意改变乘数,求最后的积。
  做这样的题目我们再也不需要去死记硬背了,也避免了学生记错,有效地培养了学生的思维能力,也能提高学生做题效率。当然我们需要牢记特殊值方法的具体适用情况,从简单出入手解题,当题目中没有明确指明数值时往往能取一些简单特殊的数字进行代替求解,更方便快捷,以此改善学生的做题技巧,使其具有优秀的思维能力。
  参考文献:
  [1]罗静.例谈特殊值法在初中数学解题中的作用.数学学习与研究[J].2012(02).
  [2]杨春雷.关于提升小学生数学解题技巧的几点方法.读与写[J].教育教学刊,2014(03).
  作者简介:宋丽萍,江苏省苏州市,苏州工业园区唯亭实验小学。


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