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合理运用数形结合方法 培养小学生数学思维

更新时间:2019-10-16 所属栏目:论文范文

作者:綦春兰 来源:考试周刊 2019年70期
  
  摘 要:小学数学问题所用的文字叙述相对抽象,且对应数量关系随着升学也会愈发复杂。若教师片面依照字面意思进行分析,只通过语言来表现数量关系,即便学生会理解,也只限特定问题的解决,无法真正掌握数学知识。而若利用数形结合来表现题意包含的数量关系,以形助数,便能解决不同的问题,培养数学思维,增强数学能力。
  关键词:小学;数形结合;思维
  数学思维能力可提升数学学习成效、增强数学素养。数形结合即通过数、形内部的对应与有效转换来解决不同的数学问题的一种思想。本人将依照多年的教学实践,重点探究如何运用数形结合方法,培养数学思维的方法与策略。
  一、 数形结合简析
  在数学史上,对于数形结合理念存在不同的理解,其中最为常见的便是在具体的问题解决过程中,把数量关系的有效刻画与空间形式完美结合,运用代数与几何工具,确立问题的结构,最终完成解题。著名数学家华罗庚还对数形结合做出下述评价:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。在日常学习中,我们应将数形紧密结合,有效解决数学问题。
  数形结合思想主要包含两点内容,其一,以形助数。依托代数建构形状,能够让代数知识直观化,促进学生的理解认知。其二,由数思形。通过形状寻求代数关系,通过代数联想形状,解决图形问题。通过形状和代数关系的确立,解决问题。换而言之,即把数学知识进行对应的数形转换,做到数和形相互包含,数形结合,进而解决问题。数形结合是一种重要的数学思想,它能够让抽象的知识和思维的直观性完美融合,可促进知识的理解,并能增强学生的思维力。
  二、 运用策略
   (一) 依托数形结合,形成数学概念
  众所周知,数学概念较为抽象和概括,为此,教师在教学过程应尽可能多地提供感性材料,其中形的材料最为常用。以分数的意义教学为例,可把数学之形变成现实生活中的现象。例如,一筐鸡蛋、一堆煤、一箱苹果、一个年级的人数这些都是一个整体,单位“1”可以代表一个物体,也可代表一些物体,可以很大,抑或很少;可以很多,抑或很少。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫分数,例如,一个等腰三角形平均分成两份,每一份是1/2;一个正方形平均分成4份,每一份是1/4。基于数形引导,学生便能明确单位“1”,并对分数形成初步认识。
  (二) 依托数学结合,增强思考探究能力
  对于小学生而言,存在下述认知规律:直观感知、图式表象和数学知识抽取。为此,应合理营造问题情境,通过问题带动探究活动,在教学过程灵活运用数形结合,引导学生通过图形思考和探究问题,明确数量关系,这不仅能顺利完成知识构建,而且能增强思考探究能力。以植树问题为例,村民想在长30m道路一侧植树,保证间隔5m,并在两端都植树,问总计需要多少树苗。首先带领学生一起玩手指游戏,两个手指之间是一个间隔,三个手指之间是两个间隔。依此类推,得出手指数=间隔数+1的结论。基于此,让学生依照自身的理解,通过线段加以说明。通过思考探究发现,植树总数=间隔数+1。此种将算式直观化,通过算式便能联想到图形,通过图形也能给出算式。这不仅启迪了学生的思维,而且增强了思考探究能力。
  (三) 依托数形结合,理解算理促进思维
  小学数学教材中包含大量的计算,例如进位加法、退位减法,笔算整数乘、除法的计算方法,分数乘、除法计算方法,四则运算的运算定律与性质等。其中乘法分配律是一个难点内容,不便理解,此时,利用多媒体呈现例题,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树,计算共有多少名学生参加植树活动,并分析他们之间的关联。学生给出下述两个列式:(4+2)×25,4×25+2×25。分组计算,并观察两个算式的结果、异同点及顺序变化。通过“形”理解算理,明确缘由,在提高计算速度与正确率的同时,发展了学生的数学思维能力。
  (四) 依托數形结合,提升抽象概括能力
  教师应灵活运用数形结合,有效导入画图策略,引导学生真实表现自己所建构的概念及图像性质,以此来深化概念的理解和图像性质的认识。当学生对概念和性质形成初步认识以后,便可导入变式图形,推动深度理解,使其形成一般化认识,将具体问题形象化,提升抽象概括能力。
  以圆的认识为例,先让学生活动,观看动画片,再让学生思考动画片中的车轮为什么是圆形的,而不是正方形和椭圆形,假若做成正方形或者椭圆形,乘坐时会有什么感觉。并让学生思考日常生活有哪些常见物体有圆,圆和我们前期学习的长方形、正方形等平面图形有何区别。学生回答长方形和正方形是由线段构成,而圆是由曲线围成,进而得到圆的定义。随后再进一步认识圆心、直径和半径。
  (五) 依托数形结合,拓展空间想象能力
  在几何教学活动中,带领学生科学运用数形结合思想,科学构建几何表象,能够填补学生思维的空白,并可为几何知识的进一步构建和表现奠定基础。
  将两个长为10cm,宽为4cm的长方形,,拼成一个大长方形,怎样拼周长最大,怎样拼周长最小,周长最大和最小分别是多少。学生们讨论一会以后,我引导学生一起画出规范图式,将隐形规律直观化,而新长方形周长也一目了然,很多学生都能正确思考并科学解答。
  三、 结语
  综合来说,数形结合既是一种思想方法,也是培养思维的重要手段,我们应合理运用数形结合思想,将抽象的语言形象化,化繁为简,让学生能够有效解决实际问题,进而培养数学思维。
  参考文献:
  [1]王梅.谈小学生数形结合思维与运用能力培养[J].新课程导学,2018(28):11.
  [2]张启凤.“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究[D].成都:四川师范大学,2017.
  [3]李海柱.培养数学形象思维发展学生思维能力[J].魅力中国,2018(5):274.
  作者简介:
   綦春兰,湖南省衡阳市,湖南省衡山县开云镇金龙完小。


提示:
本文标题为:合理运用数形结合方法 培养小学生数学思维
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