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渗透模型思想 培养学生思维

更新时间:2020-04-01 所属栏目:论文范文

作者:黄效武 来源:新课程·上旬 2019年12期
   摘 要:在小学数学新课程标准中,提出了数学模型思维的概念,如何使学生更好地理解模型思维,是每位教学工作者值得深思的问题。在小学数学课堂教学中,渗透数学模型思想策略,可以帮助学生积累从实际问题中提取数学模型的经验。
   关键词:小学数学;数学模型思想;策略
   新课标提出了数学模型思维的概念,但是对于数学模型的概念,如何使学生更好地理解模型思维的抽象概念,可以从以下几个方面着手。
   一、熟练设置问题情境,引导学生发现问题
   新课程标准强调小学数学学习应与具体问题情境相结合,因此,在教学过程中,教师要善于创设问题情境。教师巧妙地设置问题情境,应满足以下基本条件:
   1.问题情境与学生的生活息息相关
   数学来自现实生活,同时也服务于生活,不同年龄段学生的认知思维是不同的,教师要充分利用这一特点,在学生了解和熟悉的生活环境中设置对应的情境。因为数学知识,都可以在生活中找到原型,无论是简单的自然数还是更复杂的函数关系。
   2.情境的创设应该有助于学生发现问题
   问题情境的创设不能脱离教学内容,而是要包含一定的数学问题,有利于学生发现问题。
   以“平行四边形的面积”为例:
   老师:同学们,今天,熊猫爸爸想请同学们帮他解决一个问题。你愿意帮助他吗?
   学生:好啊。
   老师:春天来了,熊猫爸爸打算把土地分给大熊和小熊。熊猫爸爸分别给大熊猫一大块底3米、高2米的矩形土地,小熊底3米、高2米的土地。(PPT展示)小熊说爸爸偏心,给大熊的是一块大长方形的土地,自己的土地并没有他那么大。熊猫爸爸想让同学们评判,爸爸有偏心吗?
   学生一:爸爸真是偏心的。
   学生二:爸爸没有偏心。
   老师:似乎同学们有不同的意见。所以,我们想知道熊猫爸爸是否有偏见,如何判断?
   学生三:分别算出他们的面积啊。
   老师:你的小脑袋转得很快。你能来算一下吗?
   学生三:矩形的面积:3×2=6(平方米)(不能计算平行四边形的面积)
   老师:平行四边形的面积应该如何计算?让我们一起学习这一课!
   在这里,“划分土地”的情况并不偏心,经常出现在学生周围,接近学生的真实生活,,上述情境可以激发学生的学习兴趣,激发学生的学习动机,发现问题,引导他们进入新课程的学习。
   二、设置类似问题,并提出问题串
   知识的增长始于问题,止于问题,只有随着问题的深入,才能产生更多的问题。在教学过程中,教师应该善于设置问题串。
   例如,在学习完“鸡兔同笼问题”后,学生掌握了这些问题的数学模型,老师可以设计类似的问题:有30只乌龟和天鹅,共有70只脚,那么有多少只乌龟和天鹅?
   引导学生自己思考,这种问题是否可以用“鸡兔同笼问题”的方法来计算,并解释其原因。
   数学模型应该在日常生活中找到,尤其是在“数学好玩”单元中。对于数学课堂来说,情境教学并不一定每次都要用到,但要根据实际情况介绍教学内容,或创设一个符合实际的虚拟情境,使学生能夠从相似情境的建构中提问,感受存在的同一数学模型。因此,教师可以有目的地围绕数学模型进行教学,不断构建类似的问题,形成一系列的多个问题,通过设置问题来鼓励学生提问。
   三、熟练运用思维导图分析问题
   教师在教学中运用模型思维时,首先要考虑学生的认知基础和心理发展水平,根据学生的认知发展水平,选择不同的教学方法,确定不同的教学目标,深入挖掘教材中不同类型的数学模型,并从具体案例和课程中进行提炼,在学生可接受的范围内,选择适合学生学习的模型思想,找到适合学生建模的起点。数学学习要根据其本质在生活中找到实际应用。
   例如,在“烙饼问题”的教学中,教师让学生解决“三张饼”的问题,最好的方法就是用语言来表达对问题的分析,这对学生的语言能力有很高的要求,此时,如果学生能熟练运用思维导图来分析这个问题,使问题一目了然,学生可以从思维导图中看出,时间的减少是由于次数的减少,在思维导图中,学生对空间的维度进行了进一步的分析。
   四、合作探究解决问题
   新课标提出了以学生为主体的理念,要求学生自主探索,相互合作交流,掌握数学基础知识,提高学生解决生活问题的能力。教师应引导学生发现数学知识中隐藏的数学模型,通过学生的自我合作探究解决问题。
   以“三角形面积”一课为例:
   老师:同学们,首先开启你的智慧大脑进行思考,然后分组讨论,如何计算到三角形的面积(提前准备好三角形和平行四边形)。
   学生讨论……
   老师:看大家讨论非常热烈,哪一个小组愿意到前面来汇报。
   学生:把两个三角形合成一个平行四边形,发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。
   老师:其他学生有不同的方法吗?
   学生:把三角形相邻边的中间点连接起来,把原来的三角形沿着这条线切割成一个小三角形和一个梯形,然后形成一个平行四边形。四边形的面积等于原三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高度是三角形高度的一半,因此三角形的面积是底×高÷2。
   通过上述师生合作的探究方式,真正把课堂还给学生,促进师生之间的情感交流。在探究过程中,学生经历了知识获取的全过程,提炼出三角形面积模型,学生的记忆将更加牢固。在解决问题的过程中,获得了学习和使用数学的实践经验,了解了三角形面积的计算方法。
   总之,小学数学课堂教学中深入渗透数学模型思想策略,帮助学生积累从实际问题中提取数学模型的经验,从而为今后的学习奠定基础。
   参考文献:
   [1]张奠宙.小学数学研究[M].北京:高等教育出版社,2009:241.
   [2]王宪昌.数学思维方法(第二版)[M].北京:人民教育出版社,2010:75.
   [3]王永春.小学数学与数学思想方法[M].上海:华东师范大学出版社,2014:88.


提示:
本文标题为:渗透模型思想 培养学生思维
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